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primer avance del proyecto de catedra

Definición de lógica

La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía. Pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su relación con las matemáticas, de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática.

Diferentes términos sobre “lógica”

Ciencia argumentativa y propedéutica

El término “lógica”, se encuentra en los antiguos escritos como una teoría de la argumentación, De este modo la forma argumentativa responde al principio de conocimiento que supone que representa adecuadamente la realidad. Por ello, sin perder su condición de formalidad.
Con el nombre de Dialéctica, en la Edad Media, la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trivium como una de las artes liberales.
En la Edad Moderna la lógica tradicional aristotélica adquiere un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia.

Ciencia del pensar

Los filósofos son racionalistas al situar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, aportaron, a través del desarrollo del análisis como método científico del pensar, los temas que van a marcar el desarrollo de la lógica formal. Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis y de Leibniz que, con su Characteristica Universalis supone la posibilidad de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.
Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica simbólica a partir del siglo XX.


La palabra “lógica” ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categorías trascendentales.
Hegel considera la lógica dentro del absoluto como proceso dialéctico del Absoluto, entendido éste como Principio Absoluto, Espíritu Absoluto, y Sujeto, como Sujeto Absoluto. La lógica, la epistemología y la ontología van unidas y son expuestas en la filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.

Ciencia formal

En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.

La lógica informal

En el lenguaje cotidiano, expresiones como “lógica” o “pensamiento lógico”, aporta también un sentido alrededor de un “pensamiento lateral” comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.
Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de lógica como, “la lógica de las mujeres”, “lógica deportiva”, etc. que, en general, podríamos considerar como “lógica cotidiana” - también conocida como “lógica del sentido común”.
En estas áreas la “lógica” suele tener una referencia lingüística en la pragmática.
Un argumento en este sentido tiene su “lógica” cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.

Sistemas lógicos

Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural.
 Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.
Un sistema lógico está compuesto por:

1. Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2. Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3. Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una fórmula bien formada.
4. Un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan qué fórmulas pueden inferirse de qué fórmulas. Por ejemplo, una regla de inferencia clásica es el modus ponens, según el cual, dada una fórmula A, y otra fórmula A → B, la regla nos permite afirmar que B.

Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo, todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:

5. Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Por ejemplo, en el idioma español, la palabra «banco» puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto. En consecuencia, dependiendo de la interpretación, variará también el valor de verdad de la oración «el banco está cerca». Las interpretaciones formales asignan significados inequívocos a los símbolos, y valores de verdad a las fórmulas.

Lógicas clásicas

Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Entre los sistemas lógicos clásicos se encuentran:

• Lógica proposicional
• Lógica de primer orden
• Lógica de segundo orden

Lógicas no clásicas

Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:

• Lógica difusa: Es una lógica plurivalente que rechaza el principio del tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.
• Lógica relevante: Es una lógica paraconsistente que evita el principio de explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.
• Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.
• Lógica no monotónica: Una lógica no monotónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.
• Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.

Lógicas modales

Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de los juicios. Así por ejemplo, la expresión “siempre” califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir “está lloviendo” que decir “siempre está lloviendo”

• Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.
• Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.
• Lógica temporal: Abarca operadores temporales como “siempre”, “nunca”, “antes”, “después”, etc.
• Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.
• Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.

 

 

 

 

Metalógica

Mientras la lógica se encarga, entre otras cosas, de construir sistemas lógicos, la metalógica se ocupa de estudiar las propiedades de dichos sistemas. Las propiedades más importantes que se pueden demostrar de los sistemas lógicos son:

Consistencia

Un sistema tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema. Es decir, dado un lenguaje formal con un conjunto de axiomas, y un aparato deductivo, no es posible llegar a una contradicción.

Decidibilidad

Se dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema. Cuando una fórmula no puede ser probada verdadera ni falsa, se dice que la fórmula es independiente, y que por lo tanto el sistema es no decidible. La única manera de incorporar una fórmula independiente a las verdades del sistema es postulándola como axioma. Dos ejemplos muy importantes de fórmulas independientes son el axioma de elección en la teoría de conjuntos, y el quinto postulado de la geometría euclidiana.

Completitud

Se habla de completitud en varios sentidos, pero quizás los dos más importantes sean los de completitud semántica y completitud sintáctica. Un sistema S en un lenguaje L es semánticamente completo cuando todas las verdades lógicas de L son teoremas de S. En cambio, un sistema S es sintácticamente completo si, para toda fórmula A del lenguaje del sistema, A es un teorema de S o ¬A es un teorema de S. Esto es, existe una prueba para cada fórmula o para su negación. La lógica proposicional y la lógica de predicados de primer orden son ambas semánticamente completas, pero no sintácticamente completas. Por ejemplo, nótese que en la lógica proposicional, la fórmula p no es un teorema, y tampoco lo es su negación, pero como ninguna de las dos es una verdad lógica, no afectan a la completitud semántica del sistema. El segundo teorema de incompletitud de Gödel demuestra que ningún sistema con cierto poder expresivo puede ser a la vez consistente y completo.

 

Falacias

Una falacia es un argumento que si bien puede ser convincente o persuasivo, no es lógicamente válido. Esto no quiere decir que la conclusión de los argumentos falaces sea falsa, sino que el argumento mismo es malo, no es válido.
Existen varias maneras de clasificar a la gran cantidad de falacias conocidas, pero quizás la más neutral y general (aunque tal vez un poco amplia), sea la que divide a las falacias en formales e informales.

Falacias formales

Las falacias formales son aquellas cuyo error reside en la forma o estructura de los argumentos. Algunos ejemplos conocidos de falacias formales son:

• Afirmación del consecuente: Un ejemplo de esta falacia podría ser:
1. Si María estudia, entonces aprobará el examen.
2. María aprobó el examen.
3. Por lo tanto, María estudió.

Esta falacia resulta evidente cuando advertimos que puede haber muchas otras razones de por qué María aprobó el examen. Por ejemplo, pudo haber copiado, o quizá tuvo suerte, o quizá aprobó gracias a lo que recordaba de lo que escuchó en clase, etc. En tanto es una falacia formal, el error en este argumento reside en la forma del mismo, y no en el ejemplo particular de María y su examen. La forma del argumento es la siguiente:

4. Si p, entonces q.
5. q
6. Por lo tanto, p.
• Generalización apresurada: En esta falacia, se intenta concluir una proposición general a partir de un número relativamente pequeño de casos particulares. Por ejemplo:
1. Todos las personas altas que conozco son rápidas.
2. Por lo tanto, todas las personas altas son rápidas.

El límite entre una generalización apresurada y un razonamiento inductivo puede ser muy delgado, y encontrar un criterio para distinguir entre uno y otro es parte del problema de la inducción.

30 minutos para el primer avance

estamos a 30 minutos de publicar el primer avance chequenlo espero les guste

ciclo 13-01

ya estamos diseñando las diapostivias ojala les guste el trabajo alumnos 13

Gobierno amarillista

buenas madrugadas desde el salvador les escribe el blogero santamaria bueno el tema de esta noche sera ¿porque los noticieros amarillistas se encargan de hacer quedar en ignorancia a los pobres?
Bueno la verdad es que ultimamente me he fijado que todos y asi todos los programas de noticias hablan en bien o mal del gobierno dependiendo de lo que les afecte a ellos mas no saben que muchas personas les terminan crellendo sos mentiras por eso es que muchas personas se lanzan a la discusion de problemas que no tienen solucion dentro del pais con conceptos o ideas que les generan los noticieros locales de ahi los problemas con las leyes rotas no respetan la ley seca etc. bueno lo que de verdad importa es que si estos viejos quieren jugar con el pueblo es que lo pueden hacer o que me dicen de cuando un abuelo les cuenta historias de su vida y en el noticiero dicen que las cosas pasaron de una manera asi como cuando en star wars el cansiller palpatine es a la ves Dark sidius y manipula a su antojo a las demas personas de su alrededor para que hagan lo que el quiere bueno la cosa es que hay que empezar a pensar a con mente propia y no dejarse llevar por ideas inutiles de los politicos bueno hasta aqui con esta pequeña nota vere en que otro tema puedo pensar mañana ojala les ayude aunque sea un poco cualquier duda o comentario es bienvenido bueno que la pasen genial Adios.

vamos

juegos y videos

fuck yeah

me siento tan proo no me costo para nada hacer el blog y sin ayuda

logica

dos blogs pero los 2 serviran para trabajar y dar lo mejor de la logica computacional

dia 1.1

Wilfredo Santamaria y Julio Cesar Juarez presentan el proyecto de catreda de logica computacional

dia 2 proyecto de catedra

este dia le daremos una buena base al proyecto ademas de empezar a desarollar los primeros temas saludos